诗歌与数学 - 美的表现

本文系台湾中央大学师资培育中心与数学系合聘单维彰教授的《文化脉络中的数学》课程里法文系学生马怡蕊大课作业报告. 
原文: shann.idv.tw/Teach/liberal/kernel
                                                             [来源：遇见数学]

诗歌与数学

先说我自己的故事吧！

我在中小学的成绩很好。因为我本身蛮喜欢念书的，加上有一点小聪明，所以每次都是班上的前三名内。那时候的我数学其实是很不错的，因为小学生的数学都不难，加之我又有珠心算的基础，因此在学习上是一帆风顺。

但在升上高中之后，一切都变了。高中数学对我来说，是一个恶梦。它不再活泼有趣，我不知道为什么有这么多的课程要上、为什么有这么多的习题要练习。僵硬与死板的课程带给我极大的痛苦，使的我根本不想去计算它。老师不断地调解题的精准和快速，让我们不断练习大量的相似题目，背许多不同的公式，却从未告诉我为何要这样做。为何要学习在日常生活中根本用不到的东西呢？无法理解的我，数学成绩一落千丈，连续三次大考皆不及格的我，在低空飞过升上二年级之际，毅然决然填了社会组。从此以后，和数学就如人鬼殊途一般，再无干系。但是这门课程却让我发现，脱离了制式的教学，以不同的角度去切入，数学原来就是一种美的表现。

但是对于老师的课程，有部分牵涉到实际数学演算时，我仍旧搞不懂。有时上课讲到较复杂的地方时，就像是左耳进右耳出一样，根本无法串连吸收。来惭愧，但没有基础的我，实在是不晓得该如何写此份报告。但想到「文化派络中的数学」，其实就是让我们知道，数学也是可以从不同的方面去认识它的，包括数学在其他作品中的角色，因此触发了我这篇报告的灵感源头。

数学与诗歌的相同处

数学和诗歌其实是有相似性的。数学强调精妙、简洁、紧溱的表达结构，而诗歌也是如此。它可以在不到100字的字数内，却能使读者强烈感受到其中的奥妙之处。美是诗歌和数学的共同之处。曾有人说"除了诗歌之外，其他的人类行为恐怕都难以像数学论证一样，需要创作者将巧思如此专注于文本本身"真是太贴切不过了。

计量之美

在中国的诗歌中，常常都可以发现诗句中镶嵌了许多数字。例如「一片冰心在玉壺」、千呼万唤始出来」、「三千宠爱於一身」等等。以下我就举几个镶嵌了一到十的数字诗，来做为欣赏的例子。

《山村泳怀》宋  邵雍

一去二三里，

烟村四五家。

亭台六七座，

八九十枝花。

- 这首诗以简单的几个字，御勾勒出了山村的一片娴淡幽静之美。

《咏雪诗》清  郑燮

一片二片三四片，

五六七八九十片。

千片万片无数片，

飞人芦花总不见。

- 巧妙运用了一到十等数字，使人仿佛身历一个风雪纷飞的情景。

《文君怨》汉  卓文君

一别之后，二地相思。

只说是三四月，又谁知五六年。

七弦琴无心弹，八行书不可传，九连环从中折断，十里长亭望眼穿。

百思想，千系念，万般无奈把郎怨。

万语千言说不完，百无聊赖十倚栏

重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。

七月烧香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒。

五月石榴如火偏遇冷雨浇花端，四月枇杷未黄我欲对镜心意乱。

急匆匆，三月桃花随水转，飘零零，二月风筝线儿断。

噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。

- 这首诗的特色是数字由小渐大，在由大渐渐变小，可谓一首妙诗。

对称之美

数学有帕斯卡三角形，诗歌也有图像诗！

意境之美

《登鹳鹊楼》唐   王之涣

白日依山尽，

黄河入海流。

欲穷千里目，

更上一层楼。

- 作者只用短短的二十个字，却让人受到自然界的广阔浩大！而数学不也是用简洁又工整的数学式来表达吗？就像勾股定理(毕氏定理) a²+b²=c²，如此简短潦的一个式子，却是几何中很重要的定理！还有众所皆知的「任何在平面上的三角形，其内角之和都是一百八十度。」，这不也是一种美吗？要知道，在这浩瀚的世界上，没有人是完美的。但我们却可以在数学中发现「完美」！细细品味这个句子，就会知道它的韵味所在！

《秋浦歌》唐  李白

白发三千丈，

离愁似个长。

不知明镜里，

何处惹秋霜。

- 不用想也知道，不可能会有这么长的白发！三千丈的白发，让我感受到的不只有三千丈，而是愁绪的绵延不断。就像是数字永远不可能找到最大值和最小值一样，忧愁的思绪永远不会断。

《登幽州台歌》唐  陈子昂

前不见古人，

后不见来者。

念天地之悠悠，

独怆然而涕下。

-「前不见古人，后不见来者」，感觉上是在一条直上行走，看不见前方的人，也看不见后方的人，这是一度空间。而后两句有天有地，形成了一个一度空间。但我再进一步思考，发现也许这是一个平行的三个时空。而这三人的距离就是一条线，但却是无法相见，因此王之涣只好独然而涕下！

诗歌结合数学之趣

Numbers

“空间直角坐标系"
《高等数学诗文一百首》

直角坐标空间点，横纵竖轴相关联。

右手规则定三向，三个垂面交一点。

两点距离记心肠，投影方和再开方。

若是原点一端立，坐标方和再开方。

- 结合了诗歌的数学，念起来是朗朗上口又易记。下面是一首数学诗歌题。

明   程大位

平平湖水清可鉴，石上半尺生红莲。

出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面。

渔人观看忙向前，花离原位二尺远。

能算诸君请解题，湖水如何知深浅？

这道题目，根据勾股定理可得出水深为3.75公尺。事实上，这类题目并不少，中国诗歌有很多是结合数学而孕育出来的艺术。也许很多人会认为感性和理性并不能兼具，但事实上它们两者并未矛盾。诗歌和数学的碰撞，有时反而更能擦出绚烂的火花。(完)

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